sábado, 25 de junio de 2016

Triángulos oblicuángulos

Triángulos oblicuángulos



Para resolver triángulos oblicuángulos vamos a utilizar los teoremas del seno y del coseno.

Dependiendo de los elementos que conozcamos, nos encontramos con cuatro tipos de resolución de triángulos oblicuángulos:

1º. Conociendo un lado y dos ángulos adyacentes a él












De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restantes elementos.









2º. Conociendo dos lados y el ángulo comprendido











De un triángulo sabemos que: a = 10 m, b = 7 m y C = 30°. Calcula los restantes elementos.











3º Conociendo dos lados y un ángulo opuesto





sen B > 1. No hay solución

sen B = 1 Triángulo rectángulo

sen B < 1. Una o dos soluciones




Supongamos que tenemos a, b y A; al aplicar el teorema de los senos puede suceder:
1. sen B > 1. No hay solución.

Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 8 m.





Como el seno de un ángulo nunca puede ser mayor que 1, el problema no tiene solución. La figura muestra la imposibilidad de que exista el triángulo planteado.


2. sen B = 1. Solución única: triángulo rectángulo

Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 6 m.
















3. sen B < 1. Una o dos soluciones

Resuelve el triángulo de datos: A = 60°, a = 8 m y b = 4 m.












Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 4 m.















4º. Conociendo los tres lados











Resuelve el triángulo de datos: a = 15 m, b = 22 m y c = 17 m.







Más datos o información en el link de aquí http://www.aritor.com/trigonometria/triangulos_oblicuangulos.html
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